Gal., P. VI, T. XI, car. 78. - Autografa.
     
      Molto Ill.re et Ecc.mo S.re e P.ron Col.mo
     
      Non posso far di meno di non esser nemico capitale delle sue infinite occupationi, che sono causa ch'io non possa godere pur una minima sillaba di risposta alle mie lettere; la quale mentre pur andavo aspettando, nel venir perciò differendo lo scrivere, sono arrivato a quel tempo che non mi è lecito trapassare senza ch'io li facci riverenza, com'io faccio, dandoli nuova come già un mese fa inviai l'opera che già componeva, qual V. S. sa, a Mons.r Ciampoli, havendola terminata nel miglior modo che ho saputo e potuto, non havendo mutato quel mio fondamento di quelle che chiamo tutte le linee di una figura piana o tutti i piani d'una solida, poichè a me pare che sia con evidenti e salde ragioni stabilito a bastanza. [vedi figura 1842.gif] Tuttavia mi ha scritto detto Monsignore che la vede il P. D. Benedetto; e se giudicarà che non possi stare a martello, la riputerò per non fatta.
      Doppo mandata la detta opera, pensando sopra la parabola, ho ritrovato e dimostrato in lei una passione simile a quella dell'elissi: cioè, che sì come in questa le composte delle linee tirate dalli duoi punti, che Apollonio chiama ex comparatione factis, a qualsivoglia punto dello elissi sono uguali all'asse, così le composte delle linee tirate, una dal punto nell'asse dell'unione de' raggi incidenti nella parabola paralleli all'asse, l'altra tirata come si voglia parallela all'asse da un punto preso in una retta linea che sega l'asse, tirat[e], dico, a qualsivoglia punto della parabola, sono eguali alla composta delle due parti dell'asse che giacciono fra il vertice della parabola e li duoi punti ne' quali l'asse vien segato(885); come nella presente figura, che le due em, mo sono eguali alle due ca, ao, etc.; quale sin hora non ho visto demostrata in alcun auttore.