E con tal fine prego l'istesso che la liberi da ogni travaglio, et in contento et
      allegrezza lungamente la conservi.
     
      Da Monte Murlo, li 7 di Dicembre 1630.
      Di V. S. molto Ill.re
     
     
      Ho riceuto i 6 scudi: la ringrazio; procurerò che mi servino; se no, farò quanto la vorrà delle gioie della Sestilia.
     
     
      Affezz.mo Fig.loVincenzio Galilei.
     
     
     
      2090**.
     
      NICCOLÒ ARRIGHETTI ad ANDREA ARRIGHETTI in Macìa.
      Montedomini, 9 dicembre 1630.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XIV, car. 43-44 - Autografa.
     
      Molt'Ill.re S.r Cugino, P.rone Oss.mo
     
      I mobili cadenti acquistano momento e velocità alla proporzione dell'altezze delle lor cadute.
      [vedi figura 2090.gif]Sia l'orizzonte ab, e a lui paralleli i sini dg, eh, fi o qualunque altro tirato da qual si sia punto della linea ca; dico che un mobile che partendosi dal punto c scorra per le linee ca e cgeia, quando passi pe 'l medesimo sino, avrà la medesima velocità, poi che in tal sito l'altezze della caduta son le medesime. Questo è chiaro per il dimostrato dal S.r Galileo nelle sue dimostrazioni del moto(368). E io applicando questo universale all'acqua corrente, dico che il medesimo che farà ogn'altro mobile, il medesimo deve far l'acqua, come corpo mobilissimo; e scorrendo per ca, sarà come se scorresse per un canale diritto, e per cgeia per un canal torto: donde ne segue, che sendo sempre le velocità le medesime, giusto la detta proporzione, il tempo del passaggio della medesima acqua per detti due canali sarà come le lor lunghezze. Adunque, dico io, l'altezza dell'acqua tanto nel canal torto che nel diritto sarà la medesima, sì che se nel diritto ella non trabocca non traboccherà anche nel torto.