Filippo Tremazzi.
     
      Fuori: All'Ill.re Sig.r mio Oss.moIl S.r Giulio Parigi, Architetto di S. A. S.
      In sua mano.
     
     
     
      2102**.
     
      ANDREA ARRIGHETTI a GALILEO [in Bellosguardo].
      [Macìa], 27 dicembre 1630.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XI, car. 160-161. - Autografa.
     
      Molto Ill.re Sig.re e P.ron Col.mo
     
      Questi Signori litiganti non potevono far meglio elezione che del giudizio di V. S.; e la nostra disputa, cominciata in villa del S.re Niccolò Arrighetti, dove era qualcuno degl'interessati più principali, penso che sia stata buona cagione del'ordine che à auto V. S. d'impiegarsi in questa materia(405), nella quale è molto maggiore il gusto che sento nel trattarne su per i fogli con i triangoli, che non è stato il disgusto quando ò auto a praticarla a mio dispetto, mediante la mala vicinanza di alcuni fiumi.
      Mandai a V. S. più giorni sono una dimostrazione sopra questo particolare, ma perchè la scrissi in fretta con altre lettere, dubitando forse non li avere scritto qualche balordaggine, mi è parso con questa rimandarla a V. S. meglio ordinata e più universale, acciò considerandola insieme con un'altra, che pur conclude l'istesso, ma in differente maniera, mi facci onore di accennarmi almeno l'equivoco e la fallacia di esse, poi che per ancora il Sig.re Niccolò mi nega ogni cosa, ma non per questo mi dicie in quello consiste la falsità della dimostrazione.
      Siamo in controversia, se in dua fiumi o canali di eguale larghezza, in un medesimo piano, uno de' quali vengha al'orizzonte in una sola dirittura, e l'altro cominci e finischa nel medesimo luogho del'altro, ma sia di più diritture, se la medesima quantità di aqqua, nello scorrere ora per l'uno et ora per l'altro canale, occuperà la medesima misura nel'uno che nel'altro, cioè se la quantità del'aqqua del'uno alla quantità del'aqqua del'altro arà la medesima proporzione che la lunghezza del'uno alla lunghezza del'altro.