Dev.mo et Ob.mo Ser.reF. Bon.ra Cav.ri
     
     
     
      Problema.
     
      Data recta linea terminata so, quae cum interminata ob contineat datum angulum obtusum bos, producere so versus o, ut, e. g., in h, ita ut eo (quam abscindit perpendicularis cadens a puncto h super bo) cum media inter sh, ho sit aequalis ipsi ho cum media inter ho, os.
      Ut hoc ergo fiat, producta so hinc inde indefinite, sumatur in ipsa producta ad partes o quilibet punctus, e. g. d, a quo cadat perpendicularis dc super bo; deinde a punto o excitata perpendiculari ipsi os, et indefinita, quae sit ou[vedi figura 2112.gif], ponatur eidem ou in directum ad punctum o recta xo, aequalis excessui do super co, et iungatur dx, et a puncto d ducatur versus xu recta du, continens cum dx angulum udx, aequalem angulo dxu: concurret autem du cum xu, quia praedicti anguli sunt duobus rectis minores; sit concursus in u, et ab u excitetur perpendicularis ut ipsi du, quae concurret cum ds, quia angulus uds est acutus. Vel ergo concursus fit in puncto s, et sic habetur intentum, ut patebit; vel concursus est ad aliud punctum, ut ad t. Tunc autem a puncto s ducatur sr, parallela ipsi tu, secans ou in r; rursus a puncto r recta rh, parallela ipsi ud, secans do in h; et tandem a puncto h recta he, parallela ipsi dc, quae ideo erit perpendicularis ipsi bo: dico igitur, punctum h esse punctum quaesitum.
      Quia enim prima du excedit secundam uo aequali excessu ei quo tertia do excedit quartam oc, sequitur (cum iste sint aritmetice proportionales) quod prima et quarta, nempe du, media inter td, do et ipsam co, aequari secundae et tertiae, nempe ipsi uo, mediae inter to, od, simul cum od.