Ma nel sudetto problema parmi che habbiamo chi ci determini, mentre ci vien insegnato per qual verso deve caminare la tirata dal punto s, d'onde il resto dipende. Potrei dire anchora che questo fosse un haver descritto la figura cduto, della quale è dato il lato co e li altri in conseguenza per la notitia delli angoli, alla quale poi descri[...] sopra os, data et homologa alla ot, simile la figura interiore, d'onde si viene a determinare il preteso punto. Tuttavia credo che queste cose ch'io dico sian leggerez[ze], e per tali le confesso, e gliele dico perchè io possi maggiormente restar sgannato dalli er[ro]ri.
Ma perchè conosca quanto mi doglia di non servirla come vorrei, vedrà se in questo altro modo la solutione li paresse di posta, e se sia atta a risolver il suo principale o no; il che non succedendo, scuserà almeno dirli qualche lemma da non sprezzare, ritrovato con l'occasione del scioglimento di questo.
p.o Che nel triangolo abc, rettangolo al b, la ab è media tra la somma acb e l'eccesso di ac sopra cb; il che facilmente si prova, descritto sopra c, con l'intervallo cb, un circolo, la cui circonferenza segarà ac, etc.
2.o Che tirata da a la ad, segante come si voglia la bc indefinitamente prodotta, come in d, l'eccesso di ac sopra cb all'eccesso di ad sopra db è come adb ad acb; e ciò perchè l'eccesso di ac sopra cb (che sia ao) all'eccesso di ad sopra db (che sia at) ha la proportion composta di ao ad ab et ab ad at; ma come ao ad ab, così ab ad acb, per l'antecedente, e come ab ad at, così adb ad ab, per l'istessa; dunque come ao ad at, così adb ad acb, dunque etc.
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