Quanto alli miei logaritmi(489), non potrei se non con qualche longhezza darli ad intendere il fondamento; tuttavia, per sodisfarla in parte, mi è parso opportuno dargliene almeno un essempio, acciò da quelli argomenti la qualità di queste operationi.
Seni
Logaritmi
A
18052
7435
compimento aritmetico del logaritmo di AB
34202
95341
logaritmo di BC
42262
96259
logaritmo di CD
80071
99035
logaritmo di D
Siano dunque li tre seni A, B, C, de' quali si cerchi il quarto proportionale. Io dunque, andando alla tavola, nella quale alli seni stano scritti dirimpetto i logaritmi, prendo li suoi logaritmi, e secondo l'ordinario delli altri io doverei sommare li logaritmi di B, C (il che equivale alla moltiplicatione di B in C), e dalla detta somma sottrare il logaritmo di A (che equivale al partire per A). Ma per non voler io far questa sottrattione (almeno in questo modo), ma solo aggiongere, perciò non prendo il logaritmo di A, ma il rimanente per andare al seno toto, che è 100000, qual chiamo compimento aritmetico del logaritmo di A, e questo compimento aritmetico aggrego insieme con li duoi logaritmi di B, C, quali mi daran la somma, dalla quale si leva con facilità il seno toto levando un'unità alla sinistra nell'ultimo luogo, com'ella vede (che poi non è altro che levare il logaritmo di A et il suo compimento aritmetico in un sol colpo con moltissima facilità). Mi restarà dunque il logaritmo 99035, quale nella tavola sta dirimpetto al seno 80071, quarto proportionale che si cerca. Ella vede dunque la brevità e facilità insieme di questo operare; e questo modo, cioè di solamente sommare in tutte le operationi, sempre si mantiene.
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