Si crede che in Guardaroba di V. A. sia un disegno dell'ingegniere Antonio da S. Gallo, rappresentante il modo di mettere Arno in canale da Livorno alle Chiane e dalle Chiane al Tevere, non exequito; se non che dalla felice memoria del Gran Duca Ferdinando se ne fece far la prova, per veder forse se riusciva.
      Quando all'esponente riuscissi tal impresa di metter Arno in canale, fiume dificilissimo, tortuoso, pieno d'isole e con le rive adentate, con la spesa et utile che asserisce, sarebbe degno non solo di quanto domanda, ma di maggior grazia ancora. Tutta via, se così all'A. V. paresse, si potrebbe per hora non concederli cosa alcuna, per non entrare in spese di opere dubbiose, se prima non revela detto suo nuovo modo al Galilei, quale poi attesti a V. A. che sia impresa utile e da riuscire, mediante la quale ne potrà poi comandare la sua voluntà. E li fo humilissima riverenza.
     
      Di casa, li 2 Giugno 1631.
      Di V. A. S.
      Humilissimo Servo
      Lorenzo Usim.di
     
      Di mano di ANDREA CIOLI:
     
      Per l'invenzione e modo di mettere Arno in canale, proposto dal supplicante, S. A. li concede privilegio per sè e sua descendenti in infinito, che egli solo e detti descendenti e chi harà causa da loro, e non altri, possino usare e mettere in opera la detta sua invenzione, così in Arno come in altri fiumi, mentre sia cosa nuova, sotto pena, a chi contravenisse, di cento scudi e dell'arbitrio del Magistrato per ogni transgressione, da applicarsi second'il solito di simil pene; volendo S. A. che per l'esecuzione di levar la pianta e livello d'Arno gli sia dato ogni aiuto e somministrato quello sarà necessario dal Proveditore della Parte, quale ne tenga particular conto, chè S. A. ordinerà il rimborso e sopra di chi si deva posar la spesa, mentre il Galileo, palesata l'invenzione, l'approvi o non habbi che dire in contrario: e riuscendo l'invenzione come si propone, il supplicante può esser certo che sarà riconosciuto con i sua descendenti d'onorato stipendio, come sempre sono stati soliti d'esser riconosciuti i virtuosi et operatori a servizio publico universale e di S. A. da' suo' Ser.mi predecessori; e se fra du' anni non sarà messo in esecuzione e non aparirà praticabile e riuscibile, s'habbi il privilegio per non concesso.