L'Ill.mo Sig.r Cesare poi se li ricorda servitore, e credo che per quest'ordinario li mandi copia dell'argomento accennatoli(643), da lui longamente digerito; il quale, per quanto ho potuto comprendere, riceverebbe a singolar favore, quando o in questo o in altro si fosse incontrato ne' medesimi pensieri con V. S. Ecc.ma, di esser honorato ne' suoi Dialogi con un puoco di cenno che facesse della sua persona, o in questo argomento se li paresse da interserirvelo, o in altro che li havesse mandato. La somma della difficoltà del suo argomento a me pare che in questo consista, ridotto all'universale, cioè: se dentro il grandissimo cavo delle stelle fisse si prenderà il ponto S come centro, che sia per essempio il sole, intorno al quale immobile giri un altro punto, come T, che ci rappresenti la terra, e di poi intorno a T giri un altro punto l, come la luna, quali si suppongano anco regolari ne' loro moti, che mentre intendiamo TS prolungata andare in una fissa, essendo in tal sito congiunti li tre punti T, l, S con la fissa, se poi si moverà T, per essempio, per l'arco Ta, et in quel tempo sarà la luna mossa intorno a T verso Z, arrivata alla medesima fissa non haverà essa luna fatto una reale intiera revolutione, ma solo quando arriverà al punto h; e ciò gli pare per essere, dice, il punto l nel primo sito il medesimo che 'l punto h nel secondo sito, stando realmente dirimpeto al punto quiescente, cioè al sole: di onde poi raccoglie, nel sistema Copernicano non parer che si possa dire che 'l mese periodico sia eguale, posto che nel sistema Tolemaico si assuma per eguale, e ciò se non si dà quel terzo moto alla sfera lunare, della direttione dell'asse verso la medesima fissa, che si suol dare all'asse terreno; nel che li pare che più si aggravi la natura nel Copernico che in Tolomeo, obligandola quello a due moti, e questo ad un solo, per salvare l'egualità del mese periodico.