Poscritto. Dopo aver serrata la lettera mi son risoluto a mandare a V. S. anco la dimostrazione dell'ultima sua proposizione, la quale sarà aggiunta in fine di questa. E di nuovo la riverisco, aspettandone il suo parere.
     
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      [vedi figura 2718a.gif]Dato un prisma o cilindro di materia grave e frangibile ed omogenea in ciascuna sua parte, quale sia sostenuto in mezzo o sivvero in una o in ciascuna delle sue estremità, dico che coll'andare allungando il detto solido si ridurrà a segno, che mediante il suo proprio peso si spezzerà nel punto dove sarà sostenuto, o sivvero in mezzo quando sarà sostenuto in ciascuna delle sue estremità; e se il detto solido si andrà ingrossando, conservando la medesima lunghezza, quanto più si andrà ingrossando, tanto più sarà abile a sostenere altro peso oltre il suo proprio; e che fra gl'infiniti solidi simili al dato solido, un solo è quello che è ancipite fra la fragilità e la consistenza, sicchè ogni poco che sieno maggiori di quello si spezzeranno, e ogni poco che sieno minori saranno abili a sostenere, oltre il lor proprio, qualche altra quantità di peso.
      [vedi figura 2718b.gif]Sia il dato solido AB, sostenuto in mezzo nel punto C: dico che coll'andarlo allungando seguirà quanto si è detto di sopra. Allunghisi fino in EF, sicchè il punto C sia sempre in mezzo. Perchè dunque nel'allungare il detto solido la base si conserva sempre l'istessa, si conserverà anco la medesima resistenza nel punto C(572); ma la facilità del superare tal resistenza va crescendo mediante l'allungamento delle DF, DE, siccome cresce anco il momento che resulta dalle gravità de' suddetti solidi DF, DE secondo che si accrescono i suddetti solidi; ne seguirà che il detto solido EF si spezzerà mediante il suo proprio peso.