Accrescasi il solido AB per la sua grossezza fino in EF, conservando la medesima lunghezza: dico che seguirà tutto il contrario, cioè che oltre al suo proprio reggerà qualche altro peso. Perciocchè coll'accrescere il detto solido, la resistenza alla resistenza è come la base DC alla base GC, cioè come il solido AH al solido EH, cioè come il momento del solido AH al momento del solido EH; ma la differenza nel superare tali resistenze si accresce tanto, quanto si accresce la CG, mentre stia ferma la lunghezza AB; adunque seguirà quanto si è proposto.
Dico di più, che facendosi altri solidi simili al'AB, fra gl'infiniti che si posson fare un solo è quello che è ancipite fra la fragilità e la consistenza, sicchè quanto saranno maggiori di quello, più facilmente si [vedi figura 2718c.gif]spezzeranno mediante il lor proprio peso, e quanto saranno minori, tanto più saranno abili a sostenere qualche altro peso oltre il loro proprio. Sia il solido AB nello stato suddetto, e facciansi i solidi EF,GH simili al'AB, cioè EF maggiore, e GH minore. Perchè dunque le resistenze che si fanno in CD, KL, MI hanno fra di loro la proporzione delle basi GD, KL, MI, ed i momenti de' solidi AB, EF, GH hanno fra di loro la proporzione de' medesimi solidi, cioè de' cubi delle medesime CD, KL, MI, e le facilità del superare tali resistenze si conservano in tutti le medesime, ne seguirà, come si è proposto, che sempre il solido maggiore si spezzi in KL, ed il minore sia abile a sostenere qualche altro peso, oltre il suo proprio, e che AB sia unico in tale stato, come si era proposto; ed il medesimo seguirà mentre detti solidi sieno sostenuti in una, o in ciascuna, delle sue estremità.
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