Io veramente ho conosciuto che potria dar fastidio a molti questo mio nuovo modo; e perciò, non contentandomi del rincontro delle conclusioni dimostrate per vere da altri ancora, ho voluto aggiungere il settimo libro, nel quale dimostro le medesime cose per altra via, esente da tale infinità, come ella vedrà poi(452), e quest'altro modo l'ho lasciato per sentirne il parere de' studiosi. Pare però tuttavia che alle obiettioni che si posson far contro, si possi dare convenevol risposta; come, per essempio, a quella che V. S. Ecc.ma fa, che è veramente bellissima, parmi che si potesse così rispondere.
Ella dice, che se tutte le linee di due superficie eguali sono eguali, diminuendole egualmente, l'ultime esinanizioni di esse dovriano esser eguali: il che poi non appare nell'essempio della scodella e del cono, restando in quella una circonferenza di cerchio, et in questo un punto, infinitamente minor di quella. Hora io direi che pure in questo essempio si verifica la magior propositione, cioè che restano le ultime esinanitioni pure eguali; poichè detraendo parti eguali da intieri eguali, è conveniente, s'habbiamo da intendere le rimanenti essere eguali, che e le detratte e le lasciate siano del medesimo genere, non essendo comparabili quelle che sono di diverso genere, come ella sa benissimo. Hora, nel suo essempio, gli indivisibili sono piani, e di questi rimangono sempre parti eguali, detrahendone parti eguali dal cono e dalla scodella; e perchè per arrivare all'ultima esinanitione di questi, cioè all'annullare i piani (per dir così), basta levarli una dimensione, perciò parmi che con ragione si dica che queste ultime esinanizioni siano eguali (se ben più tosto negativamente che positivamente), essendo noi arrivati al nullo piano tanto nel cono quanto nella scodella, non havendoci che far niente che in uno resti un punto e nell'altro una linea, come che tanto sia niun piano la linea come il ponto.
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