L'essempio lo potiamo haver anco nel presente semicircolo abd, nel quale cadendo le perpendicolari comunque bc, eg sopra il diametro ad in c, g, il rettangolo acd è uguale al quadrato cb, et agd al quadrato ge, e finalmente il rettangolo sotto ad et il punto d s'intenderia essere eguale al quadrato del punto d, essendo tanto nullo il detto rettangolo come il detto quadrato, e non havendo che far niente la lunghezza ad sopra l'indivisibilità assoluta del punto d per accrescere il rettangolo sotto ad et il punto d e farlo magiore del quadrato del punto d. Là onde non mi pare che in virtù di ciò si possi dire che la linea ad sia eguale al punto d, ma sì bene che lo spatio applicato ad con la latitudine del punto d, cioè con niuna latitudine, cioè il nullo spatio, sia eguale al quadrato del punto d, cioè al nullo spatio, che è verissimo. In somma parmi che le ultime esinanitioni devano essere niente di quel genere che si diminuisse, non importando poi che differischino in altro genere. Non so se mi sarò dichiarato a bastanza, ma il suo valore supplirà al mio mancamento.
Quanto alle circonferenze de' cerchi concentrici, dico che per liberarmi da questi argomenti che si ponno fare, massime intorno alle linee rette o curve, segate da tutte le linee o da tutti i piani di varie figure, io ho distinto i punti di retto transito da quelli di obliquo transito, sì come anco le linee di retto transito e di obliquo transito, non parendomi che si debbano cambiare quelli di retto transito con quelli di obliquo transito; e per misura de' continui ho assunto, per le linee i punti di retto transito, e per i piani le linee di retto transito; per i solidi poi non vi bisogna tal distintione (che cosa siano poi i punti o linee di retto transito overo di obliquo transito, vien dichiarato nel libro 2, alla def. prima e nell'appendice seguente). E che importi questa varietà di transito è manifesto, poichè quanto una linea sarà tagliata meno obliquamente dalle parallele, magior spatio comprenderanno le estreme parallele fra loro, et il massimo sarà quando la segaranno perpendicularmente, cioè con retto transito: hora io prendo questo retto transito, e lascio l'obliquo, come variabile in infiniti modi.
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