De dire che li lati del polygonio minore nel primo essempio stanno fermi tanto tempo quanta parte è il lato del polygonio di tutta la circonferenza, questo non si può dire, perchè, benchè non tocchi il piano, nientedimeno è portato; et in questo differiscono li polygonii dalli circoli, perchè le lationi si fanno separatamente dalli tatti
, perchè li lati sono distinti et non sono egualmente distanti dal centro in tutte le sue parti, ma nel circolo non c'è nissuna parte che non sia egualmente distante dal centro, et nissuna è interrotta; donche continuamente toccano il piano, et continuamente sono portate inanzi et in dietro, secondo che si muove il magiore o il minore, ma con la proportione che hanno li circoli, il minore al magiore nel tatto, o il magiore al minore nella latione, come già s'è detto.
Quando dice(721) che d'una linea retta formarà un polygonio di 100, 1000 lati, piegandola in un polygonio d'infiniti lati, che sarà il circolo, questo non si puole, perchè la linea si può bene flettere in un polygonio di quanti si volrà lati finiti, ma non giamai infiniti; et dire di flettere la linea retta in un circolo non è altro che fare una circonferenza d'un circolo eguale a una retta, la qual cosa fin adesso non è stata dimostrata. Et quando fosse ridotta la linea retta in un circolo, non saranno nissuni lati et non si dimostrerà nissuna divisione et distintione delle parti, perchè è certo che nissuno polygonio inscritto nel circolo di quanti esser si voglia lati sarà eguale a esso circolo; donche per l'inflessione non si farà nissuna divisione ni apertamente ni confusemente, et per continuar la moltiplicatione delli lati non s'arriverà mai al'infinito, il circolo essendo una continuata flessa, nella quale non è nissuna distintione delle parti o lati, e la condizione che si trova nelli polygonii, delli lati distinti, manca nel circolo.
| |
|
