La ringratio però dell'honore che mi fa sopra ogni mio merito.
      Ho fatto un poco di festa sin hora doppo la stampa della mia Geometria(966) (quale non so se alcuno di cotesti Signori habbi havuto flemma di vederla tutta, come mi saria grato d'intendere); essendomi però stati proposti li seguenti due problemi, che mi parono belli, se bene da me sciolti sin hora solo per luogo solido, ho però voluto mandarceli, per mostrarli che non mi sono nè anco del tutto lasciato irrugginire, e per dirli qualche cosa di nuovo.
      Il primo dunque è questo.(967) Data la ad, segata comunque in b, segarla come in c, sì che il rettangolo acb al (to cd habbi la data proportione come di ab a bf. Per far questo, descrivasi la semiiperbola be, di cui sia ab lato transverso et fb lato retto, intorno all'asse bd; poi dal punto d tirisi la de ad angolo semiretto sopra da, che incontri l'iperbola in e, e da e caschi ec perpendicolare sopra ad; è dunque manifesto che il rettangolo acb al (to ca, cioè al (to cd, è come ab a bf.
      [vedi figura 3183b.gif] Il secondo è questo. Data la ad, segata comunque in b, c, tagliarla come in e, sì che il rettangolo aeb al rettangolo dec habbi la data proportione come di p ad o. Per far questo, sia come p ad o così mb a cd, et essendo fatto ab lato transverso, e preso per lato retto qualsivoglia, come bn, si descriva la semiiperbola bfg intorno all'asse bc; fatto poi come ab a bn così mb a bu, essendo bu lato retto e cd transverso, si descriva intorno pure all'asse cb la semiiperbola cfh, che seghi la bg in f, e da f cada la fe perpendicolare sopra md: dico che il rettangolo aeb al rettangolo dec è come p ad o. Imperochè il rettangolo aeb al (to ef è come ab a bn, overo mb a bu, et il (to ef al rettangolo dec è come bu a cd; adunque, per la ugual proportione, il rettangolo aeb al rettangolo dec è come mb a cd, cioè come p ad o; il che etc.