L'istesso si potria dire dell'angolo rettilineo, che non lui, ma lo spazio tra le linee inclinate, è quello che si divide.
      Quanto poi all'obiezzioni ch'ella fa alle mie soluzioni, ch'io talvolta prendo per noto quello ch'è in quistione, a me non pare così; pure può essere ch'io me inganni: di grazia, consideriamola insieme.
      Alla facciata 117 io voglio provare che l'angolo del semicerchio IAF sia differente dall'angolo retto rettilineo IAB. In questa prova io non mi servo dell'angolo della contingenza, nè mai lo nomino, si non, dopo fatta la prova, soggiungo, come fusse un corollario, ch'essendo differente l'angolo del semicerchio IAF dall'angolo retto rettilineo IAB, questa differenza non può esser altra che l'angolo della contingenza, e che perciò esso angolo della contingenza esser veramente angolo e non imaginario. Dice V. S. che 'l mio argomento non va bene, quando metto per assurdo che l'angolo DAF sia eguale al DAB, sì che come parte sia eguale al tutto; atteso l'avversario nega che 'l diverticolo FAB sia nè angolo nè quanto, et in conseguenza, non essendo parte del semiretto DAF, non gli scema nulla della sua quantità; adunque, si la cosa passa così, non ci sarà differenza tra 'l semiretto DAB e l'angolo della sezzione DAF. Il Cardano ha dimostrato il contrario, prop. 159 de proportionibus, da me anco citato alla facciata 119; e prima di lui lo disse Proclo, alla 23 del primo, cioè che nessun angolo rettilineo può esser eguale ad un angolo misto compreso da una linea retta e da una porzione di cerchio, com'è nel caso nostro: sì che mi pare che 'l mio argomento resti valido, e così pure valido quello alla facciata 119 e 121.