Di Roma, li 23 Gennaio 1636.
      Di V. S. molto Ill.re et Ecc.ma
     
      Divot.mo et Obbligat.mo Serv.rePier Batta Borghi.
     
     
     
      3250*.
     
      RAFFAELLO MAGIOTTI a [FAMIANO MICHELINI in Firenze].
      Roma, 25 gennaio 1636.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XIV, car. 63-64. - Autografa. Sul di fuori si legge, di mano di GALILEO: S. Magiotti.
     
      Molto Rev.do Sig.r e P.ron in Christo Oss.mo
     
      Conobbi molto bene d'esser appannato nella ragna, e però chiesi così sotto voce soccorso al nostro Ecc.mo Socrate(1186), seben io non potevo creder ch'egli non solo mi vi lasciassi per tanti giorni, ma di più menassi seco amici, come V. P., a pigliarsi gusto di me. Pur il tutto passerebbe bene per esser tempo di carnovale e di burle; ma che V. P. fra tanto pigli la bacchetta per farmivi più avviluppare e stridere, oltre che sarà maggior fatica la loro nello svilupparmi, potrebbe esser ancora ch'io non subito me ne scordassi.
      Hor su, sentino i miei stiamazzi e le mie strida. Il mio trapasso, rispetto alli punti, non è dal finito all'infinito, ma sempre dall'infinito all'infinito, e rispetto all'intervallo dell'accostamento, sempre dal finito al finito. Perchè quando il quadrato tocca la circonferenza in un punto più del triangolo, non è quel punto che levi tanto di perimetro al quadrato in comparatione del triangolo, ma sì bene l'accostarsi il quadrato alla circonferenza con tutte le sue parti, overo con gl'angoli, e però con punti infiniti. E questo tanto avverrà nel quadrato overo altra figura, quanto nell'ultimo poligono, quale, ancor che differissi dal penultimo d'un lato solo, pur s'accosterebbe alla circonferenza con punti infiniti; e per esser questo l'ultimo accostamento, la verrebbe a toccare con punti infiniti.