Ciò fu da me (se mal non mi ricordo) accennato con dire ch'il poligono d'un lato più toccherà sempre in un punto di più la circonferenza, ma però tutti gl'angoli s'accosteranno più alla medesima, e con gl'angoli tutte le linee e tutti i punti, perchè non si può variare una inclinatione di due linee rette, che tutte le parti di quelle linee ancora non si muovino. Che questo intervallo dell'accostamento alla circonferenza sia sempre finito, non ha bisogno di prova. Talchè l'illatione è sempre da infiniti punti a infiniti punti, e da spazio terminato a spazio terminato. Nè si può dire che questa sia una fuga; perch'io non ho mai trattato di lati finiti o infiniti assolutamente, ma solo considerandovi l'accostamento di punti sempre infiniti per spazio sempre finito. Come, per esempio: quel punto è più vicino, overo dentro al cerchio; adunque ancor la linea, nella quale è quel punto, è più vicina, overo dentro al cerchio: e ciò è verissimo appresso d'Euclide e di tutti, seben la linea rispetto al punto è infinita. Così dalla linea alla superficie etc. può esser forza d'illatione, quando però quello che si considera tanto è l'istesso nel finito che nell'infinito.
      Ma io vo sempre più avviluppandomi; e voi ridete ambedua più che prima? Oh bel gusto! veramente havete fatto assai. Dhe, per gratia, soccorretemi presto: non vedete ch'io ho cacciato il capo in un'altra maglia? Sentite. Io dubito, che sì come punti infiniti constituiscono una linea hora finita et hora infinita, così faccino infinite parti quante, senza alcuna eccetione: et il discorso è tale.