Se V. S. Ecc.ma non chiedeva subito risposta, io havevo tanto da considerare e vagheggiare la sua cortesissima e dottissima lettera, ch'io per me non so quando mi fussi messo a riscrivere. L'intention mia fu d'imparar quella speculatione degli isoperimetri, fatta da lei in una sola e salda propositione(1195), dove il Clavio con tanto stento non la finisce mai. Vedo ben che m'è tornato conto a non haver provato che del 3ngolo circoscritto il perimetro è maggiore(1196) di quello del 4ngolo, e questo di quello del 5ngolo etc., perchè la mia era cosa ordinaria, e quest'altra per me è nuova e gentilissima demostratione. In oltre ero intrigato in questi lati e numeri infiniti; e vedo ch'io havevo pieno il capo di vanità. Talchè per tutti i conti mi sarà carissima et utilissima questa lettera; promettendo tenerla segreta forse più di quello mi viene imposto.
      Il nostro P. Abbate ha molte cose da dire circa la demostratione di Beogrant(1197), ma le vuole sgusciar (dice egli) un poco meglio, e massime da che ha letta la lettera scritta a me, oltre a quella scritta a lui, quale in mia presenza baciò molte volte, e benedisse la sincerità e saldezza di V. S. Ecc.ma Potrebbe il P. Francesco(1198) mostrargli una mia(1199), quale non sarà in tutto conforme alla dottrina imparata di nuovo da me, perchè fu(1200) scritta il giorno avanti et adesso non ho tempo di riscrivere. Haverò a sommo favore ch'ella gli dica con più libertà a bocca (non intendo affaticarla di nuove lettere) in che cosa io manco.