E per mio parere l'opera dovrebbe esser fatta in foglio.
      Vengo hora alle opposizioni che l'amico di V. S.(214) fa ad alcune delle mie proposizioni; le quali opposizioni io ammetto, trattone una, per vere e concludenti, ma non già per non prevedute e da me inopinate, perchè è gran tempo che, havendo con estrema ammirazione veduta e studiata la spirale d'Archimede, la quale egli compone di 2 moti equabili, uno retto et l'altro circolare, mi cadde in pensiero la spirale composta del circolare equabile e del retto accelerato secondo la proporzione dell'accelerazione de i gravi naturalmente descendenti, la quale io mi persuado haver dimostrato esser in duplicata proporzione di quella del tempo; e questa è la spirale dell'amico di V. S.; e sebene nel Dialogo(215) vien detto, poter esser che mescolato il retto del cadente con l'equabile circolare del moto diurno si componesse una semicirconferenza che andasse a terminar nel centro della terra, ciò fu detto per scherzo, come assai manifestamente apparisce, mentre vien chiamato un capriccio et una bizzarria, cioè iocularis quaedam audacia. Desidero per tanto in questa parte esser dispensato, e massime tirandosi dietro questa, dirò, poetica finzione quelle 3 inaspettate conseguenze: cioè, che il moto del mobile sarebbe sempre circolare; secondariamente, sempre equabile; 3°, che in questo apparente moto deorsum niente si moveva di più di quello che si faceva mentre era in quiete. Aggiungo hora, che sebene dalla composizione del moto equabile orizontale col retto perpendicolarmente descendente, con l'accelerazione fatta nella proporzione da me assegnata, si descriverebbe una linea che andando a terminar nel centro sarebbe spirale, niente di meno sin che noi ci trattenghiamo sopra la superficie del globo terrestre, io non mi perito di assegnare a tal composizione una linea parabolica, asserendo tali esser le linee che da i proietti vengono descritte: la qual mia asserzione potrà somministrar materia d'impugnarmi assai maggiore del moto di mezo cerchio, il quale almeno facevo pure andare a terminar nel centro, dove anco son sicuro che andrebbero a terminare i proietti; e pur la linea parabolica si va sempre più e più slargando dall'asse, che è la perpendicolare al centro.