E perchè quello che accade in questi movimenti per archi di cerchi accade ancora nelle corde a quelli suttese, casca a terra tutto quello che l'amico di V. S. dice accadere deve sopra piani inclinati, paralleli tra di loro et egualmente lunghi, dei quali l'uno fusse più vicino al centro della terra che l'altro; cade, dico, assolutissimamente, mentre siano posti amendue fuori della superficie del globo terrestre. Quello poi che dovesse accadere tra due simili piani, de i quali l'uno fosse fuora della superficie terrestre, e l'altro tanto adentro che andasse a terminare anco nell'istesso centro, io per adesso non voglio dire quello che me ne creda; ma non ho sin ora ragione che necessariamente mi convinca ad ammettere che il mobile che va a terminare nel centro passasse il suo spazio in tempo più breve che quell'altro mobile il suo. Ma più dirò, che appresso di me non è bene risoluto e chiaro che un mobile grave arrivasse più presto al centro della terra partendosi in lontananza da quello di un sol braccio, che altro simile che si partisse da lontano mille miglia. Questo non affermo, ma lo propongo come paradosso, per la destruzzione del quale forse l'amico suo haverà o troverà dimostrazione necessariamente concludente.
[vedi figura 3494.gif]A quello poi che ei produce per destruzione del mio asserto, cioè che il grave partendosi dalla quiete passi necessariamente per tutti i gradi di tardità(217), non so veramente applicare il suo postulato, mentre domanda che li sia conceduto, non darsi moto senza velocità; dove mi pare che tale proposizione importi quel medesimo che se altri dicesse, non darsi linea senza lunghezza; e sì come ... partirsi(218) dal punto, che manca di lunghezza, non si può entrare nella linea senza passare per tutte le infinite linee, minori e minori, che si comprendono tra qualsivoglia linea segnata e 'l punto, così il mobile che si parte dalla quiete, che non ha velocità alcuna, per conseguire qualsivoglia grado di velocità deve passare per gl'infiniti gradi di tardità compresi tra qual si sia velocità e l'altissima et infinita tardità. Sia l'angolo compreso dalle linee ab, ac, e passi per il punto a la linea de, la quale si intenda descendere in fg, mantenendosi sempre parallela a sè stessa: è manifesto che di essa linea de nell'angolo a non ve ne è parte che habbia lunghezza alcuna; ma nel descendere e trasferirsi in fg vengono di lei intercette tra le ab, ac parti maggiori e maggiori, secondo che maggiore si fa lo spazio della scesa; et in questo esempio la parte intercetta è la ns.
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