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Ora è manifesto, nissuna linea potersi assegnare di così poca lunghezza, sì che altre infinite minori e minori non ne siano state comprese tra le an, as verso l'angolo a; onde l'asserire, nel moto della traversale fg essersi passato per tutte le immaginabili lunghezze comprese tra la ns e l'angolo a, sì che nissuna se ne sia lasciata in dietro, mi pare proposizione lontana da ogni dubbio. E così, mentre io stabilisco uno instante di tempo, nel quale partendosi il mobile dallo stato di quiete, nel quale si trovò nell'assegnato instante, et entrando in moto, il quale debba andarsi accelerando con quella proporzione che cresce la quantità del tempo, la quale nel detto instante era nulla; sì come non si può assegnare così piccolo spazio di tempo che di minori non ne siano decorsi dopo il primo instante segnato, così partendosi il mobile dalla quiete non trapassa quantità alcuna di velocità segnata, che per minori ancora non si sia ritrovato. Vorrei che V. S. proponesse all'amico, se egli ammette meco che un mobile che vadia perdendo continuamente di velocità, come, per esempio, fa un grave proietto perpendicolarmente in su, passi ad un(219) tal grado di velocità poco minore della sua più tosto che a uno minore assai; come, per esempio, una palla di piombo, che tirata in alto va continuamente perdendo di velocità, sia per trapassare prima da 10 gradi a 9, che a 6 o 4. Credo che egli concederà, non essere ragione alcuna di trapassare immediatamente da 10 a 6, saltandone e interponendone li gradi 9, 8, 7, sì come stimo io e credo che egli ancora concederà. Consideri adesso che quella palla, andando continuamente et successivamente perdendo di forza e di velocità, si riduce finalmente allo stato di quiete, tra 'l quale e qualsivoglia assegnato grado di tardità ne sono altri et altri maggiori.
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