Arcetri, 19 agosto 1639.
Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. VI, car. 99. - Copia di mano del sec. XVII, in capo alla quale si legge, della stessa mano: "Copia dell'originale".
Rev.mo P.re e mio Sig.re Col.mo
Sento(171) con diletto l'applicazione che la P. V. R.ma fa con l'intelletto a nuove speculazioni, dependenti da questo suo ultimo trovato, e ne starò con desiderio aspettando di parteciparne, conforme a che ella me ne dà speranza. Quanto alla moltitudine delle gocciole cadenti sopra una superficie data et il modo del trovarla, gli dirò solo la conclusione et operazione, lasciandone la dimostrazione al discorso di lei.
Dico per tanto, che dato l'intervallo tra gocciola e gocciola, e l'ampiezza della superficie dove dette gocciole devono cadere, l'operazione procede nel seguente modo. Perchè tal superficie deve esser nota, intendasi quella esser circulare; se l'intervallo tra gocciola e gocciola, che pure deve esser noto,(172) e posto che gl'intervalli siano eguali, posta la caduta di una gocciola come nel centro del dato cerchio, veggasi(173) quanti di tali intervalli si contenghino nel semidiametro del dato cerchio: e preso il cubo di tal numero d'intervalli, e poi il cubo del numero uno manco del detto, cavisi questo minor cubo dell'altro maggiore, e quello che resta sarà la moltitudine delle gocciole cadenti che nel dato cerchio saranno contenute. Come, per essempio, sia l'intervallo(174) tra gocciola e gocciola un soldo, cioè la vigesima parte d'un braccio, et il semidiametro del cerchio sia, v. g., mille soldi: fatto il cubo di mille, e da esso trattone il cubo di 999, quello che resta sarà la moltitudine delle gocciole da riceversi nel dato cerchio(175). La proposizione, come vede, ha assai dello stravagante: essa che può, mercè della vista, descrivere linee e far computi aritmetici, troverà il resto.
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