Ma finalmente, caminando io in questo principio per via d'esperienza, ho conosciuto che si deve prendere il numero delle gocciole e non delli intervalli, per radice dei cubi, e ne ho fatti di molti rincontri con la numerazione attuale e poi con l'operazione di V. S. Ecc.ma, e tutte mi sono riuscite puntualissimamente. È vero che mi pare che sempre la sezzione di tutto il fastello delle gocciole cadenti nel cerchio debba riuscire un essagono equilatero ed equiangolo inscritto nel cerchio dato; altrimente il mio conto non torna con quello di V. S. Ecc.ma, quale pure deve essere verissimo, come dependente dalla dimostrazione, alla quale non sono per ancora arrivato e forsi la mia debolezza non arrivarà mai. Per tanto mi resta scropolo nel mio modo di numerare, e vado dubitando che non torni se non quando la saetta dell'arco di 60 gradi non è maggiore di uno delli intervalli tra gocciola e gocciola. So che ho scritto questi versi confusamente, però la prego a scusarmi; se mi succederà trovare cosa più netta e chiara, mi portarò meglio un'altra volta.
      In tanto mando a V. S. Ecc.ma una copia di una lettera(191) che scrivo a Mons.r Cesarini(192), per dare sodisfazione a molti che non intendono il principale fondamento del mio trattato Della misura dell'acque correnti, dove cerco di esplicarmi di più di quello che ho fatto nel trattato stesso. Mi pare però di essermi in questa lettera vantaggiato qualche cosa per ridurre alla prattica il mio modo di partire le acque delle fontane, parendomi di haverlo spiegato assai facilmente; dove V. S. Ecc.ma vedrà che non adopro il pendulo per misurare l'hora di pranso overo di andare a letto etc.