In oltre ho registrati alcuni disordini che seguono nel commune modo di misurare le acque correnti, e mi pare (se non sono di me stesso adulatore) di haverli fatti spiccare assai bene. V. S. se la farà leggere una volta, quando sarà meno impiegata nelle sue più alte specolationi; e poi mi farebbe favore farla capitare in mano del Ser.mo Padrone Gr. Duca o del Ser.mo Sig.r Principe Leopoldo, perchè forsi non sarà cosa inutile nel dispensare l'acqua della fontana condotta con magnificenza veramente regia da S. A. Ser.ma in Firenze e per commodo e per vaghezza della città. E non occorrendomi altro, li fo humile riverenza.
     
      Di Roma, il 27 d'Agosto 1639.
      Di V. S. molto Ill.re ed Ecc.maS.r Gal.o Gal.i
      Devotiss.o ed Oblig.mo Ser.re e Dis.loDon Bened.o Castelli.
     
     
     
      3912.
     
      GALILEO a [GIO. BATTISTA BALIANI in Genova].
      Arcetri, 1° settembre 1639.
     
      Bibl. Braidense in Milano. Cassetta AF, XIII, 13, 1. - Originale, di mano di VINCENZIO GALILEI.
     
      Ill.mo Sig.re e P.ron Colend.mo
     
      In risposta alla gratissima sua delli 19 del passato(193), dico che quanto al misurare il tempo con un pendulo aggiustato a fare le sue vibrationi in un minuto secondo, si avanza la fatica del fare il calculo con la semplice operatione della regola aurea, havendo una volta tanto tenuto conto del numero delle vibrationi di qualsivoglia pendolo fatte in 24 ore: la quale osservatione è necessario che il Padre Cabeo habbia fatta con un pendulo di qualsisia lunghezza, e da esso cavatane, con l'inventione delle medie, la lunghezza del pendolo di un minuto secondo; la quale inventione è sottoposta a qualche errore, il quale, benchè piccolo, multiplicato secondo il numero delle molte vibrationi, può partorire notabile errore, il che non accade nelle vibrationi non obbligate alla lunghezza del filo che, molte centinaia di volte replicate, ci deve dare la misura del tempo, sichè ogni piccolo errore preso nella lunghezza del pendulo va molte centinaia di volte multiplicato: mentre nell'altra mia operazione l'errore non può nascere, salvo che nel numerare le vibrazioni, delle quali una sola parte di una sola vibratione può esser presa più o meno del giusto.