Di Arcetri, il dì p.o di Settembre 1639.
      Della P. V. Rev.maDev.mo et Ob.mo Ser.re
      Galileo Galilei(202).
     
     
     
      3914.
     
      GALILEO a [BENEDETTO CASTELLI in Roma].
      Arcetri, 3 settembre 1639.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. VI, car. 101. - Copia di mano del sec. XVII, in capo alla qualo si legge, della stessa mano; "Copia dell'originale".
     
      Rev.mo P.re e mio Sig.r Col.mo
     
      Ricevo la gratissima sua, insieme con la copia dell'altra che scrive a Mons.r Cesarini(203). Le ho sentite amendue con gusto estremo, e questa, che mi manda, procurerò(204) che venga in mano del Ser.mo Principe(205) Leopoldo e presso del Ser.mo G. Duca, sicuro che siano per far gran reflessione(206) e capitale degl'avvertimenti che in essa si contengono e degli altri che restano e che la P. V. Rev.ma promette(207).
      Quanto a quello ch'ella tocca nella sua in proposito delle gocciole cadenti, che si devino prendere non gli intervalli tra goccia e goccia, ma i numeri di esse goccie, è verissimo; nè io potevo venire in cognizione di quanto scrissi se non servendomi del numero delle gocciole, ponendo il primo come centro et altri sei(208) come gli angoli dell'exagono inscritto nel primo cerchio, e così i contenuti sono sette. Presi poi due punti e fattone il cubo, che è otto, et trattone(209) il primo cubo, che è uno, restano pure sette. Aggiunto(210) il secondo cerchio, doppio in circonferenza del primo, e per ciò contenente dodici(211) gocce nella circonferenza, e fatto il cubo di tre punti, cioè 27, e trattone il cubo di dua, che è 8, restano dicianove, ch'è la(212) somma stessa delli 12, delli 6 e dell'l del centro.