Viviamo in un secolo, il quale in materia di matematiche è cieco affatto; però gran patrocinio e gran privilegio mi pare una testimonianza d'un valore accreditato e di un nome coronato di gloria, come già si stima per tutto il nome immortale di V. S. Ecc.maQuesti giorni passati, leggendo un manoscritto d'un amico virtuoso, trovai uno sforzo che egli fa per mostrar l'origine della propositione 18 delle Spirali d'Archimede. Mi parve che io ne cavassi poco frutto, onde, ripensandovi dopo, mi venne sospetto che questa dottrina pendesse dalla scienza del moto, et in particolare da una propositione di V. S. Ecc.ma posta nel principio de i Proietti, la quale facilmente le sovverrà nelle sue tenebre luminose per essere un semplicissimo triangolo rettangolo, e tratta di questo: Che se un mobile camminerà di due moti etc., il momento della sua velocità sarà in potenza eguale a quelli due etc.(825) Il mio discorsetto(826) (se bene per inavertenza mi ci è scappato il titolo di dimostratione) sarà un poco tedioso, non havendo io voluto far figura, se non in ultimo un triangolo solo con il primo circolo della spirale e quattro semplici lettere; altrimenti con la decima parte di quel proemio haverei detto quello che volevo. So quanto vaglia in V. S. Ecc.a clara dies animi; però procurerò di non aggiungere al tedio della scrittura anco quello della lettera.
      Qua si è preinteso che il P. Rev.mo(827) resti a Venetia per questa state. Io gli ho già scritto che desidero di essere a servire presentialmente V. S. Ecc.ma, e voglio in tutti i modi procurar d'eseguirlo.