Prendasi poi CK media proporzionale fra CI, CF, e formisi il cerchio H, di cui il semidiametro sia eguale a CK: sarà dunque H a G come CF a CI, cioè come il triangolo FCD all'altro CDI. Ma G è eguale a CDI; adunque H sarà eguale a FCD, cioè alla metà di FD, overo alla metà della curva superficie di AB: il che bisognava etc.
      Corollario. Con lo stesso modo si proverà, che di qualsivoglia prisma retto e regolare mezza la superficie (eccettuatene le basi) è eguale ad un poligono simile alla base del prisma, il cateto del qual poligono sia medio proporzionale fra l'altezza del prisma e fra il cateto della base.
     
      Scusi V. S. E.ma la mia temerità, se ardisco con queste bacattelle interromper i suoi gravi studii; almeno gli serviranno per un poco di passatempo e per occasione di ragionar di me e di compatirmi appresso cotesti SS.i virtuosi, fra' quali ammiro il da lei celebrato merito del S.r Vincenzio Viviani, di cui ambisco la grazia in estremo. V. S. E.ma intanto si conservi a questi caldi e si risparmii, a maggior gloria della nostra Toscana, per la quale fa che ella viva gli anni di Nestore.
     
      Roma, 10 di Agosto 1641.
      Di V. S. molto Ill.e et E.maSer.re Ob.mo e Sincero
      Ant.o Nardi.
     
     
     
      4158.
     
      EVANGELISTA TORRICELLI a [GALILEO in Arcetri].
      Roma, 17 agosto 1641.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XIII, car. 281. - Autografa.
     
      Molt'Ill.re et Ecc.mo Sig.re e P.ron Col.mo
     
      Portai il giorno di San Pietro una lettera alla posta, con speranza dovesse pervenire in mano di V. S. Ecc.ma Dopo, fino a questo giorno, sono stato travagliatissimo, non vedendone risposta.