Il detto Signore poi havendo havuto e visto i miei libri, et in particolare la mia Geometria(842), s'è compiacciuto di honorarmi con dire che il modo nuovo di quella li sia molto piacciuto, come anco alli altri matematici di Parigi che l'hanno vista, come me ne fa anco fede il P. F. Marino Mersenio, a lei ben noto, in una sua scrittami ultimamente.
      Il medesimo Beuugrand havendo ancora scorso la mia Centuria de' Problemi(843), e visto nel fine di essi accennato di havere io dimostrato, che tirato il diametro nel parallelogrammo, tutte le linee di esso parallelogrammo sono doppie di tutte le linee di qualunque de' triangoli separati dal detto diametro (presa per commune regola delle parallele qualunque de' lati del detto parallelogrammo), tutti i quadrati delle dette linee del parallelogrammo sono tripli di tutti i quadrati di quelle del detto triangolo (che corrisponde alli organetti di Archimede nelle spirali), tutti i cubi sono quadrupli di tutti i cubi, tutti i biquadrati sono quintupli di tutti i biquadrati, oltre i quali non essendo passato, ma dicendo che io stimavo probabilmente che i quadrati cubi fossero sestupli de' quadrati cubi, e che i cubi cubi fossero septupli de' cubi cubi etc., e così di man in mano nelle seguenti dignità algebriche secondo la progressione naturale de' numeri continuati dall'unità; esso Beuugrand ha supplito mirabilmente questo resto, provandolo universalmente esser vero in tutte le dignità algebriche: il che mi ha dato ad intendere, esso dover essere un sottilissimo geometra.