Lo sviluppo delle scuole tecnico-professionali in tutti i gradi post-elementari, ha ripresentato il problema in altre forme. È da ricordare l’affermazione del professore G. Peano che anche nel Politecnico e nelle matematiche superiori risultano meglio preparati gli allievi provenienti dal ginnasio-liceo in confronto a quelli provenienti dagli istituti tecnici. Questa migliore preparazione è data dal complesso insegnamento «umanistico» (storia, letteratura, filosofia), come è piú ampiamente dimostrato in altre note (la serie sugli «intellettuali» e il problema scolastico). Perché la matematica (lo studio della matematica) non può dare gli stessi risultati, se la matematica è cosí vicina alla logica formale da confondersi con essa? Alla stregua del fatto pedagogico se c’è somiglianza, c’è anche una enorme differenza. La matematica si basa essenzialmente sulla serie numerica, cioè su una infinita serie di uguaglianze (1 = 1) che possono essere combinate in modi infiniti. La logica formale tende a far lo stesso, ma solo fino a un certo punto: la sua astrattezza si mantiene solo all’inizio dell’apprendimento, nella formulazione immediata nuda e cruda dei suoi principî, ma si attua concretamente nel discorso stesso in cui la formulazione astratta viene fatta. Gli esercizi di lingua che si fanno nel ginnasio-liceo fanno apparire dopo un certo tempo che nelle traduzioni latino-italiane, greco-italiane, non c’è mai identità nei termini delle lingue poste a confronto, o almeno che tale identità che pare esiste agli inizî dello studio (rosa italiano = rosa latino) va sempre piú complicandosi col progredire del «tirocinio», va cioè allontanandosi dallo schema matematico per giungere a un giudizio storico e di gusto, in cui le sfumature, l’espressività «unica e individualizzata» hanno la prevalenza.