Quindi ha sei angoli solidi vicendevolmente uguali, di cui ognuno risulta dai due retti tratti dai rettangoli poggianti sulla base e dall'angolo del triangolo equilatero desunto dalla base; e perciò tutti gli angoli solidi, nel nitro, raggiungono i 240 gradi, i quali per conseguenza sono minori di 30 gradi dell'angolo solido del sale muriatico. Del resto sulle basi del nitro sono innalzati e i piani rimanenti e le loro sezioni comuni; le sezioni comuni delle basi poi e dei rettangoli, cioè le linee che circoscrivono la base triangolare equilatera, sono inclinate e con se stesse, vicendevolmente, e coi piani dei rettangoli poggianti sulle basi nella stessa guisa che gli stessi rettangoli tra loro, e perciò tutte queste inclinazioni sono acute e pari a 60 gradi.
CXXIX. Anche l'ottaedro dell'allume ha sei angoli solidi, quattro alla base comune delle piramidi superiore e inferiore, e due costituenti i vertici delle stesse piramidi. Ciascuno di questi si compone di quattro angoli che desumonsi dai triangoli equilateri formanti le superfici dell'ottaedro, e perciò, essendo l'angolo del triangolo equilatero di 60 gradi, l'angolo solido risultante da quattro sali sarà di gradi 240; quantità evidentemente uguale, come nel nitro, ma modo di combinazione assai diverso, imperocchè nessun angolo retto forma, come nel nitro, l'angolo solido dell'allume, e in quello fanno la somma solamente tre, in questo quattro [angoli]. Per ciò che riguarda l'inclinazione dei piani, essa è certamente maggiore che nel sale muriatico e nel nitro, poichè se tu prendi un ottaedro intero, tutti i piani, aventi per sezione comune una linea, si inclinano reciprocamente ad angolo ottuso di circa gradi 1091/2, giacchè di altrettanto, giusta il calcolo trigonometrico, si sporge l'inclinazione; quanto poi a quelli la cui sezione comune è solo un punto (e sono tali le faccie opposte della piramide), la misura della loro inclinazione è di gradi 701/2. Del resto le sezioni comuni dei piani, le quali sono delle linee, ove si prendano alternatamente, poggiano sopra se stesse ad angoli retti; quelle poi che sono adiacenti formano i predetti angoli del triangolo equilatero.
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