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Così stanno le cose ogniqualvolta l'allume si condensa in una perfetta figura ottaedrica; se però avvenga che quel quadrato, il quale si ha in luogo della base delle opposte piramidi, si sfaccetti in una figura rettangolare più lunga dell'altra parte (il che succede spesso non solo ai cristalli maggiori, ma anche alle molecole minori da cui le operazioni derivano), allora, poichè entrambe le piramidi terminano non in un punto, come è costume, ma in una linea congiungente i vertici degli opposti triangoli, il numero degli angoli solidi cresce ad otto, dei quali i quattro che si collocano intorno alla base del rettangolo predetto non subiscono perciò variazione alcuna, e gli altri quattro acquistano una dimensione maggiore delle altre volte; imperocchè non potendo due triangoli, la cui base è maggiore, completarsi, e perciò trasformandosi in un tal quale trapezio regolare, finito da un triangolo equilatero per la linea parallela alla base, gli angoli che si formano alla sua sommità diventano supplementi di un angolo di 60 gradi, e perciò ciascuno di gradi 120. Laonde, quando due di questi, insieme con l'angolo del triangolo equilatero di 60 gradi formano un angolo solido, la misura, di questo aumenta a 300 gradi, cioè è di 30 gradi maggiore che l'angolo retto del cubo. Inoltre la linea retta, che diventa sezione comune dei triangoli tronchi, forma col piano di quelli non tronchi un angolo di poco più che 125 gradi. Il resto continua a rimaner tale come si è detto nell'ottaedro.
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