 |
 |
Da siffatti sei romboidi adunque, se si comprende il parallelepipedo, emergeranno otto angoli solidi, composti ciascuno di tre angoli piani ma di quattro differenti quantità, avendo gli angoli opposti dei medesimi, delle conformazioni simili ed essendo conseguentemente contenuti nel medesimo numero di gradi. Di questi dunque, due constano di tre angoli acuti e poichè ciascun angolo acuto è di 80 gradi, il valore degli angoli solidi più acuti sarà di gradi 240; due altri pure constano di tre angoli ottusi e perciò la somma dei singoli sarà di 300 gradi; dei rimanenti quattro, che risultano contemporaneamente di angoli acuti ed ottusi, due constano di due acuti e di uno ottuso, gli altri di due ottusi e di uno acuto. La somma di quelli, che traggono origine da due acuti e da uno ottuso, è di gradi 260, e la somma degli altri finalmente, che si formano da due ottusi e da uno acuto, è di 280 gradi, di guisa che, degli otto angoli quattro hanno una quantità di gradi minore che non nell'angolo del cubo, quattro maggiore e nessuno uguale. Lo stesso avviene e nelle inclinazioni vicendevoli dei piani e in quelle secondo cui le sezioni comuni di due piani si osservano inclinate o con un terzo piano o tra loro; le quali sono sempre o ottuse o acute, e non possono quindi mai essere rette; di che la causa si è che il parallelepipedo romboideo non è altro in origine se non un parallelepipedo retto (del qual genere è il cubo), ma piegato in due luoghi, cioè verso destra e all'indietro e perciò tutto quanto vi è di retto in esso diventa obliquo in questo, cioè o acuto o ottuso.
|
|
