Sopra le tracce di Bacone e di Galileo ecco divampare per tutta Italia uno ardore di rompere il giogo delle pretesche menzogne, scoprire il vero, debellare gli errori: ogni uomo da per sè provava e riprovava; ma più efficaci assai furono l'esperienze quando si ordinarono con norme certe e scopo prefisso mercè la istituzione dell'accademia del Cimento: "ella fu, sentenzia sapientemente uno storiografo toscano, che diede l'ultimo crollo ai peripatetici ed abbattè insensibilmente la tirannide dei frati sopra le scuole." Nel museo fiorentino dentro ben costrutte bacheche oggi si conservano gli strumenti che primi servirono al Galileo e agli accademici del Cimento per l'esperienze loro: quando gli uomini in certi giorni solenni dell'anno fie che movano a venerarle come le uniche, le vere reliquie sacrosante della verità, allora esultate; il regno dello errore sarà finito, e noi misero armento delle tirannidi principesca e sacerdotale incamminati sopra il sentiero che per diritto tramite conduce a Dio.
      Ma tutto ciò, sia in bene o in male, ai tempi del Burlamacchi non era ancora avvenuto; in parte latente, in parte manifesta, la Riforma travagliava l'Italia; potenti uomini e principi la promovevano, i più eletti ingegni s'industriavano propalarla con le parole e con gli scritti, stava in bilico di trionfare; chi aveva bisogno che prevalesse se ne faceva la vittoria sicura. Lucca, come dimostrammo, principalissima fra le città italiane zelatrice delle nuove dottrine, e la famiglia di Francesco, e Francesco stesso fra i primi, primissimo su tutti.