Per descriverne gli obbietti, fa mestieri d'imparare a disegnare e a modellare, e quindi vi abbisognano le Matematiche. Le prime cognizioni scientifiche devono specialmente avere per obbietto la Geografia così matematica come fisica. I racconti di viaggi, spiegati per via d'incisioni e di carte, condurranno poi alla Geografia politica. Dallo stato presente della superficie della terra si risalirà al suo stato primitivo, e si arriverà alla Geografia antica, alla Storia antica, e via dicendo.
      Nell'istruzione del fanciullo bisogna cercare di unire a grado a grado il sapere e il potere. Fra tutte le scienze la Matematica pare sia la più adatta a far conseguire questo fine. Inoltre, bisogna unire la scienza e la parola (la facilità del dire, l'eleganza, l'eloquenza). Ma occorre altresì che il fanciullo impari a distinguere perfettamente la scienza dalla semplice opinione e dalla credenza. A questo modo si formerà in lui una mente retta, e un gusto giusto se non fine o delicato. Il gusto da coltivarsi sarà prima quello dei sensi, degli occhi specialmente, e infine quello delle idee.
      Vi debbono essere norme per tutto ciò che può coltivare l'intelletto. È anche utilissimo di astrarle, affinché l'intelletto non proceda in modo puramente meccanico, ma abbia coscienza della regola che segue.
      Riesce ancora di grande utilità l'esprimere le norme con una certa formula e tramandarle così alla memoria. Se abbiamo in mente la regola e ne dimentichiamo l'uso, non si pena molto a ritrovarla. E qui si domanda: Conviene principiare dallo studio delle regole astratte, e le si devono apprendere dopo averne fatto uso, oppure conviene far procedere di pari passo le regole e il loro rispettivo uso?