Quel ch'è detto si prova per le linee parallele, le quali si causano per essere equidistanti infra loro; ed infra linee equidistanti non s'include punto se non corpi sferici di quel diametro; adunque gli estremi di due sferici ineguali non saranno contingenti a due linee parallele.
686. Delle varie oscurità delle ombre de' corpi in pittura contraffatte.
La superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto, e tanto piú o meno quanto l'obietto gli sarà piú vicino o remoto.
Provasi la prima parte, e sia gbc la superficie del corpo opaco, il quale porremo che sia di superficie bianca, e che l'obietto rs sia nero, e l'obietto nm sia ancor esso bianco; e per la nona di questo, che prova che ogni corpo empie l'aria circostante delle specie del suo colore e della similitudine del corpo colorito, rs, obietto nero, empirà l'aria, che gli sta dinanzi, di colore oscuro, il quale terminerà in vgb, parte del corpo opaco gbc, la qual parte si tingerà nello stesso colore del suo obietto rs, ed il corpo bianco dell'altro obietto nm imbiancherà tutta la parte del corpo opaco in gbc; adunque nell'opaco si troverà tutto gv in semplice partecipazione di nero rs, ed in bc in semplice bianco, ed in gb ch'è veduto dall'obietto bianco e dall'obietto nero, sarà color composto di bianco e di nero, cioè superficie di color misto.
Per la seconda parte della detta proposizione molto sarà piú oscuro in g che in b, perché g è piú vicino al corpo nero rs, che non è b, e questo è manifesto per la definizione del cerchio in geometria, com'è figurato; ed oltre di questo nell'angolo b per essere il minore angolo che sia, com'è provato in geometria nell'angolo della contingenza, b non può vedere altro che l'estremo del corpo rs nel punto r, ed oltre questo si aggiunge in b la chiarezza dell'obietto bianco nm, il quale, ancoraché fosse nero, per essere piú remoto dal b che g dall'rs, com'è provato, b non sarebbe mai di tanta oscurità quanto è quella del g.
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