Diciamo che vcabdx sia il cielo che fa il lume originale; che st sia una finestra dond'entrino le specie luminose, e cosí m n p q sieno i corpi ombrosi contrapposti a detto lume; mn sarà di minore ombra derivativa, perché la sua ombra originale sarà poca, ed il lume derivativo sarà grande, perché ancora sarà grande il lume originale cd; pq avrà piú ombra derivativa, perché la sua ombra originale sarà maggiore; il lume suo derivativo sarà minore che quello del corpo mn, perché quella parte dell'emisfero ab, che lo illumina, è minore che l'emisfero cd, illuminatore del corpo mn.
714. Quei corpi sparsi situati in abitazione illuminata da una sola finestra faranno l'ombra derivativa piú o meno breve, secondo che sarà piú o meno a riscontro di essa finestra.
La ragione che i corpi ombrosi che si trovano situati piú dritti al mezzo della finestra, fanno l'ombra piú breve che quelli situati in traverso sito, si è che vedono la finestra in propria forma, ed i corpi traversi la vedono in iscorto; a quello di mezzo la finestra pare grande, ai traversi pare piccola; quel di mezzo vede l'emisfero grande, cioè ef, e quelli dai lati lo vedono piccolo, cioè qr vede ab e cosí mn vede cd; il corpo di mezzo, perché ha maggior quantità di lume che quelli dai lati, è illuminato assai piú basso che il suo centro, e però l'ombra è piú breve, e tanto quanto ab entra in ef, tanto la piramide g4 entra in ey appunto.
715. Ogni mezzo d'ombra derivativa si drizza col mezzo dell'ombra originale, e col centro del corpo ombroso, e del lume derivativo, e col mezzo della finestra, ed in ultimo col mezzo di quella parte del meridionale fatto dall'emisfero celeste.
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