Sia l'obietto oscuro il piano dc, e l'emisfero luminoso sia dnc, ed il corpo sferico interposto infra il lume dell'emisfero e l'oscurità della terra sia bcpo; dico che la parte oqp sarà piú oscura che alcuna parte di tale sferico, perché il sole vede il tutto de' lati dell'opposita oscurità della terra dc, ed ogni altro suo lato ne vede meno. Provasi per uno degli elementi, che dice: la linea prodotta dal centro del circolo all'angolo della contingenza sarà perpendicolare e cadrà infra due angoli retti; seguita che la linea che vien dal centro x della sfera termina in sc infra angoli retti nel punto o, vede tutta l'oscurità della terra dc, e cosí tale o è veduto da essa terra; il simile fa p opposito per le medesime cagioni; e cosí q ed ogni parte che s'interpone infra op, spazio. Ma il q è di piú eccellente oscurità per essere in mezzo sopra la terra, che non è l'o od il p, che son piú vicini agli estremi di tale oscurità della terra e cominciano a vedere l'orizzonte di esso emisfero e si mischiano col suo lume.
725. Dell'ombra dell'opaco sferico posato sopra la terra.
Ma l'ombra dell'opaco sferico, il quale si posa in contatto colla terra, sarà di maggiore oscurità che l'antecedente, che solamente la vede come suo obietto. Provasi, e sia lo sferico opaco nms posato sopra la terra ac nel punto s, e l'arco abc sia il nostro emisfero; dico che l'ombra che fa esso sferico sopra la terra dove si posa sarà piú oscura che l'antidetta, per l'ottava che dice: ogni causa è fatta partecipe della sua causa, onde seguita che la terra, causa di tale ombra, darà l'ombra piú oscura, che sarà in sé piú oscura; adunque, essendo piú oscura l'ombrata che l'illuminata, lí è concluso.
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