Provasi, e sia fno il corpo sferico ombroso, ed abc l'emisfero luminoso, e il piano ac l'oscurità della terra; dico adunque, che la parte della sfera fn sarà di piú intensa chiarezza, perché non vede nessuna parte della terra ac, ed è in sé di egual chiarezza, per essere illuminata dagli eguali archi dell'emisfero abc, cioè l'arco are è pari all'arco rbs ed all'arco bsc, e per una concezione che dice, che quando due cose sono eguali ad una terza, esse sono ancora infra loro eguali, adunque p f n sono eguali in chiarezza.
739. Qual parte dell'opaco sferico meno si illumina.
Quella parte dell'opaco sferico sarà di piú oscura ombrosità, che da men somma di raggi luminosi sarà vista. Benché questa abbia gran similitudine con la prima di sopra, non resterò che io non la provi, perché essa prova alquanto si varia; e sia il corpo ombroso fno, e l'emisfero sia abc, e l'oscurità della terra sia la linea ac; dico in prima che la parte superiore dello sferico fpn sarà egualmente illuminata da tutto l'emisfero abc, e cosí lo dimostro per le tre porzioni date eguali, cioè are che illumina il punto f, e rbs che illumina p, e gsc che illumina n; adunque, per la settima del nono è concluso fpn, parte superiore dello sferico, essere di eguale chiarezza; la quale settima del nono dice che tutte quelle parti dei corpi che con eguale distanza saranno illuminate da eguali e simili lumi, sempre per necessità saranno di eguale chiarezza, e tale condizione accade ad fpn. Seguita la seconda dimostrazione: sia abc il corpo ombroso sferico; dfe sia l'emisfero illuminatore; de è la terra che qui causa l'ombra; dico che tutta la parte della sfera anb per la passata è privata di ombra, perché non è veduta dall'oscurità della terra, e tutto il rimanente della superficie di tale sfera è ombroso con piú o meno oscurità, secondo che piú o men somma dell'oscurità della terra con minore o maggior quantità della luce dell'emisfero si accompagna.
| |
|
