Testor, in occasu vestro, nec tela, nec ullasVitavisse vices Danaum; et, si fata fuissent,
      Ut caderem, meruisse manu (Virg. Aen. 2.431.seqq.).
      (27. luglio 1821.)
     
      Alla p.1102. È stata anche utilissima e necessarissima invenzione e pensamento quello di dividere le quantità non per unità, ma per parti di quantità contenenti un numero di quantità determinato, e perpetuamente conforme; vale a dire per diecine, ossia quantità contenenti sempre dieci unità; per centinaia contenenti sempre dieci diecine; per migliaia ec. Senza questo ritrovato ottimo ed ammirabile, noi quanto ai numeri saremmo ancora appresso a poco, nel caso degli [1395]uomini privi di favella. Cioè non potremmo concepir chiaramente l'idea di veruna quantità numerica determinata (e quindi di nessun'altra non numerica, perchè se è determinata, ha sempre relazione ai numeri), se non piccolissima.
      L'idea che l'uomo concepisce della quantità numerica è idea compostissima. L'uomo è capacissimo d'idee composte, ma bisogna che la composizione non sia tanta, che la mente umana abbia bisogno per concepir quell'idea di correre tutto a un tratto per una troppo grande quantità di parti. Se noi non dicessimo undici, cioè dieci e uno, ec. ec. ma seguissimo sempre a nominare ciascuna quantità o numero, con un nome affatto progressivo, e indipendente dagli altri nomi e numeri, e non si fosse data ai numeri una scambievole relazione, tanto arbitraria e dipendente dall'intelletto umano, quanto necessaria, e difficile; noi perderemmo ben presto l'idea chiara di una quantità determinata alquanto grossa, perchè le sue parti, essendo pure unità, sarebbero troppe per poter esser comprese in un tratto, e [1396]abbracciate dalla nostra concezione.