Partito da Pisa il Borelli, fu il suo successore nella cattedra di matematiche e la ritenne a tutta sua vita.
      Di 39 anni sposò Anna Lucrezia dei Cancellieri di Pistoia, bella e saggia, che visse fino a 91 anno. Di lei ebbe undici figli, sette maschi e quattro femmine. Il maggiore Angelo riuscì assai bene nelle matematiche e si fece conoscere con le Conclusioni stampate in Firenze nel 1688 in difesa del padre, bersaglio dei geometri italiani, con l'opera Della proporzione e proporzionalità, con l'Euclide riformato, con la sua Introduzione alla Cosmografia e Nautica, ecc.
      Dei letterati della sua età amò assai il Magliabechi e gli fu caro, e sparsasi la voce della sua morte scrisse versi affettuosi in compianto. Pianse altresì in versi la morte del Redi e del Magalotti, due dei più grandi intelletti che la Toscana avesse prodotto nella sua vecchiaia, vecchiaia di Sara, poco feconda, ma di Patriarchi delle lettere e delle scienze. Era anch'egli, come tutti i gentili spiriti di Toscana, amico all'inviato dell'Inghilterra, Neri Newton, e dettò versi al suo partire. Notevole è come gl'Inglesi ci tramutassero il loro Hawkwood che amava troppo le nostre terre e le nostre ricchezze nel Milton, che adorò la nostra lingua e poesia, e in tanti coltissimi inviati, che favoriscono i nostri studj. La tradizione vive fino al di d'oggi; e la terra di Toscana che gl'Inglesi predilessero sopra tutte raccolse lo spirito e copre le ossa di alcuni famosi loro scrittori.
      Era giunto all'anno 78 senza che pur provasse in parte gl'incomodi dell'avanzata vecchiezza, se si eccettui che poco tempo innanzi aveva cominciato a patire di stillicidio o stranguria, effetto di pietra.