Non vi fu cosa che non tentasse, regie blandizie e promesse di alte dignità; ma Burnet, quantunque fino dalla giovinezza fosse imbevuto delle servili dottrine che erano in quel tempo comuni al clero, era divenuto Whig per convinzione; e traverso a tutte le vicissitudini, fermamente aderiva ai propri principii. Nondimeno, ei non fu partecipe di quella congiura che recò tanto disonore e calamità al partito Whig, e non solo aborriva dai disegni d'assassinio concepiti da Goodenough, e da Ferguson, ma opinava che anche il suo diletto ed onorato amico Russell(814) si fosse spinto troppo oltre contro il Governo. Finalmente arrivò tempo in cui la stessa innocenza non era arra di sicurezza. Burnet, comecchè non fosse reo di nessuna trasgressione della legge, fu fatto segno alla vendetta della Corte. Si rifugiò nel Continente, e dopo d'avere speso un anno a viaggiare la Svizzera, l'Italia e la Germania - viaggi de' quali egli ci ha lasciata una piacevole descrizione, - nella state del 1686 giunse all'Aia, e vi fu accolto con cortesia e riverenza. Conversò più volte e liberamente con la Principessa intorno alle cose politiche e religiose, e tosto le divenne direttore spirituale e confidente. Guglielmo gli usò ospitalità più graziosa di quel che si potesse sperare. Imperciocchè, fra tutti i difetti umani, quei che più l'offendevano, erano l'officiosità e l'indiscretezza; e Burnet, a confessione anche de' suoi amici e ammiratori, era il più officioso e indiscreto degli uomini. Ma il savio Principe s'accôrse che quel petulante e ciarliero teologo, il quale sempre cicalava di secreti, faceva impertinenti domande, sciorinava consigli non richiesti, era, nonostante, uomo retto, animoso, esperto, e ben conosceva gli umori e i disegni delle sètte e delle fazioni inglesi.