Burnet aveva gran fama d'uomo eloquente e dotto. Guglielmo non era uomo erudito; ma da molti anni era stato capo del Governo Olandese in un tempo, in cui la stampa olandese era una delle macchine più formidabili che muovessero l'opinione pubblica dell'Europa; e benchè egli non gustasse i piaceri delle lettere, era savio ed osservatore tanto, da pregiare l'utilità dello aiuto de' letterati. Sapeva bene che un libercolo popolare talvolta poteva tornare proficuo al pari d'una vittoria riportata in campo. Sentiva parimente la importanza di avere sempre da presso alcun uomo ben esperto nell'ordinamento politico ed ecclesiastico dell'isola nostra; e Burnet aveva in sommo grado i requisiti ad essere un dizionario vivente delle cose inglesi, perocchè le sue cognizioni, quantunque non sempre accurate, erano immensamente vaste; e sì in Inghilterra che in Iscozia, pochi erano gli uomini insigni di qual si fosse partito politico o religioso, co' quali egli non avesse conversato. Per le quali cose ottenne tanta parte di favore e di fiducia, quanta ne era concessa solo a coloro che formavano il piccolo nucleo intimo de' privati amici del Principe. Quando il dottore si prendeva qualche libertà, il che non rade volte avveniva, il suo protettore diventava oltre l'usato freddo e severo, e tal fiata gli usciva dalle labbra qualche pungente sarcasmo che avrebbe fatto ammutolire chiunque. Tranne in cotesti casi, nondimeno, l'amicizia tra questi due uomini singolari durò, con qualche temporanea interruzione, fino alla morte.