Morì papa Paulo, e fu a lui creato successore Sisto IV, detto prima Francesco da Savona, uomo di bassissima e vile condizione; ma per le sue virtù era divenuto generale dell'ordine di San Francesco, e di poi cardinale. Fu questo pontefice il primo che cominciasse a mostrare quanto uno pontefice poteva, e come molte cose, chiamate per lo adietro errori, si potevono sotto la pontificale autorità nascondere. Aveva intra la sua famiglia Pietro e Girolamo, i quali, secondo che ciascuno credeva, erano suoi figliuoli; non di manco sotto altri più onesti nomi gli palliava. Piero, perché era frate, condusse alla dignità del cardinalato, del titolo di San Sisto; a Girolamo dette la città di Furlì, e tolsela ad Antonio Ordelaffi, i maggiori del quale erano di quella città stati lungo tempo principi. Questo modo di procedere ambizioso lo fece più dai principi di Italia stimare, e ciascuno cercò di farselo amico; e perciò il duca di Milano dette per moglie a Girolamo la Caterina, sua figliuola naturale, e per dote di quella la città di Imola, della quale aveva spogliato Taddeo degli Alidosi. Intra questo duca ancora e il re Ferrando si contrasse nuovo parentado, perché Elisabella, nata d'Alfonso primogenito del Re, con Giovan Galeazzo, primo figliuolo del Duca, si congiunse.
     
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      Vivevasi per tanto in Italia assai quietamente, e la maggior cura di quelli principi era di osservare l'uno l'altro, e con parentadi, nuove amicizie e leghe, l'uno dell'altro assicurarsi. Non di meno, in tanta pace, Firenze era da' suoi cittadini grandemente afflitta, e Piero alla ambizione loro, dalla malattia impedito, non poteva opporsi.