Quanto al re di Sardegna le condizioni furono più sopportabili, almeno in apparenza; imperciocchè l'ammiraglio d'Inghilterra si accordò con Algeri, che il re Vittorio Emmanuele gli conterebbe cinquecento piastre di Spagna per la liberazione di ciascun suddito sardo ora schiavo nei dominii di quella reggenza; con Tripoli, sborserebbe al dey a puro titolo di donativo consolare quattro mila piastre ad ogni rinnovarsi del console; con Tunisi, sarebbero le navi sarde ammesse a fare la pesca del corallo sopra le coste della reggenza, e goderebbero degli stessi privilegi accordati in simiglianti casi alle nazioni amiche d'Europa; ove nascesse discordia o disaccordo fra le parti contrattanti, interporrebbe la mediatrice Inghilterra i suoi buoni uffizii e la sua autorità per rimetterle in pace, ed ottenere un giusto compenso alla parte maggiormente danneggiata dall'altra.
      Regolati in tal guisa i patti più essenziali della navigazione futura, volle l'ammiraglio Exmouth dare cominciamento a qualche più efficace trattazione affinchè si abolisse senz'altro la schiavitù nelle tre reggenze. Si conformarono senza grandi difficoltà alla risoluta intimazione Tripoli e Tunisi, essendosi per esse stabilito, che desiderando massimamente di pruovare il sincero sentimento che nutrivano di aderirsi alle dimande della potente Inghilterra, e dare al tempo medesimo non dubbii segni dell'alto concetto in che tenevano i potentati d'Europa con cui piaceva loro di conservare una inalterabile amicizia, dichiaravano e formalmente a questo si obbligavano, che in caso di guerra i prigioni tratti dalle navi nemiche e sbarcati nei porti africani, a modo niuno non sarebbero risguardati come schiavi nè come tali custoditi, ma secondo l'uso delle nazioni più incivilite umanamente trattati fino agli scambi od al riscatto loro.