Fra tutte le colonie greche la più vigorosa e la più folta era quella da cui uscì la lega delle città achee; ne facevano parte Siri, Pandosia, Metabus o Metaponto, Sibari colle sue città coloniche Posidonia e Laos, Crotone, Caulonia, Temesa, Terina e Pyxus. Questi coloni appartenevano in generale ad una tribù greca, la quale si attenne perseverante al proprio dialetto nazionale, diverso ma affine al dorico, e per lungo tempo all'antica ortografia nazionale ellenica, mentre difendevano di fronte ai barbari ed agli altri Greci la propria nazionalità per mezzo di una rigida costituzione federativa.
      Anche a questi italici Achei si può applicare quanto Polibio dice della symmachia59 achea nel Peloponneso: «Essi non solo vivono in comunione federale ed amica, ma osservano le medesime leggi, usano pesi, misure e monete eguali, hanno gli stessi capi, gli stessi consiglieri e gli stessi giudici».
      Questa lega delle città achee era un vero sistema di colonizzazione. Le città non avevano porti di mare – la sola Crotone poteva vantare una passabile rada – nessuna aveva un proprio commercio; il sibarita si gloriava d'incanutire fra i ponti della sua città in mezzo alle lagune lasciando che per lui esercitassero il commercio i Milesi e gli Etruschi. In compenso però i Greci in queste regioni signoreggiavano dall'uno all'altro mare il bel paese che «produce vino e nutre buoi in abbondanza» (???????? ??????) ossia la «Magna Grecia». La popolazione agricola indigena era obbligata, o per vincolo di clientela o di schiavitù, a lavorare per essi o a pagare loro il tributo.