1 Misure italiche. Per poter misurare è necessario prima di tutto sviluppare le idee tanto dell'unità di tempo, di spazio e di peso, quanto dall'intero, formato da parti eguali, cioè del numero e del sistema di numerazione. A quest'effetto la natura ci offre, come più immediati punti di riferimento, pel tempo il giro del sole e della luna, ossia il giorno ed il mese; per lo spazio la lunghezza del piede dell'uomo, che misura più facilmente del braccio; pel peso il carico che l'uomo, col braccio teso e sospeso in aria, può librare (librare) sulla mano, per cui l'unità di peso si chiama «un peso» (libra). Per stabilire l'idea d'un intero, il quale consti di parti uguali, non abbiamo cosa che meglio si presti della mano colle sue cinque dita o delle mani con le loro dieci dita, e su questo si fonda il sistema decimale.
      Fu già osservato che questi elementi del numerare e del misurare risalgono non solo oltre la divisione delle schiatte greche e latine, ma sino a' più remoti tempi primitivi. Quanto sia antica la misurazione del tempo secondo le lunazioni, lo prova la lingua; persino il modo di contare i giorni che passano tra le singole fasi lunari, non cominciando da quella in cui la luna è entrata, è più antico della separazione dei Greci e dei Latini.
      2 Sistema decimale. La più attendibile prova dell'età e dell'originaria esclusività del sistema decimale presso gli Indo-germani ci viene offerta dalla nota concordanza in tutte le lingue indo-germaniche delle voci numerali sino a cento inclusivamente.