E convenendo di non potere a rigore chiamare matematica ogni applicazione dell'analisi logica, benchè vestita di modi, e di termini propri delle scienze esatte; rimane che la seconda delle due analisi è propriamente l'unico stromento per fare qualsivoglia applicazione matematica. Io perciò credo di non restringere la generalità della mia prima asserzione, se mi limito a mostrare l'impossibilità di applicare il calcolo alle scienze morali.
      Questo calcolo, che tanto t'innamora, o dolce mio amico, è, non v'ha dubbio, un ammirabile ritrovamento, che grandemente onora l'umano ingegno: ma il suo dominio quantunque sì esteso, è pur sempre terminato su tutto ciò, che è quantità. Qui solo può quello trovare un fondo sodo, in cui gettare i fondamenti di ogni sua opera: se questi limiti di pochissimo valica, ben tosto cade negli sdruccioli della menzogna. Non più essendo infallibili i principii delle sue operazioni, nulla gioverà che ne sia infallibile il progresso; anzi talvolta per picciolissimo sbaglio trascorso a viziarne l'origine, le conseguenze saranno le più strane, ed assurde. Ed ecco nascere un'umiliazione, ed un vincolo per l'umano intelletto colà, dov'ei già fece sì glorioso acquisto: ecco sorgere il pregiudizio sulla via medesima, che l'uomo s'aprì per evitarla. Io non rammenterò quegli esempi, di cui vanno avidamente in cerca i detrattori delle matematiche per indicarci con uno sprezzo insultante un qualche Geometra, che si ostina a difendere certe meschinità manifestamente false, trovate quali conseguenze di alcuni disgraziati computi; dirò soltanto essere assai compassionevole lo scorgere qualche indocile ingegno, che cerca fuggire da quelle venerande caligini, nelle quali talvolta si avvolge la Religione, e poi tenendo dietro a calcoli fallaci, s'obbliga in un cammino traditore, dove si addensa egli stesso d'intorno le tenebre, e si crea sul passo gl'inciampi.