È noto anco come lo adelantado Francesco di Garai, essendo governatore dell'isola di Iamaica, fu provisto del governo e capitania generale della provincia di Panuco, nella quale cade il fiume delle Palme, che è presso alla Nuova Spagna, o pure ne è una parte. Queste parti di Iamaica con una buona e bella armata di caravelle e di navi, e accompagnato da cavalieri e gentil uomini e da una fiorita gente, per andare al suo governo, nel 1523, e fece vela a' 24 di giugno, e giunse all'isola di Cuba, in un bel porto chiamato la Sciagua, che è presso la terra della Trinità, e quivi ebbe nuova che Fernando Cortese aveva mandato a popolare quella provincia di Panuco, dove esso con la sua armata andava per farvi nuova terra.
      In questo stesso tempo il licenziado Alonzo Zuazo si ritrovava nella città di San Giacomo, nella medesima isola di Cuba, dove era prima stato governatore, perché in questo tempo la governava Diego Velasco, che l'avea anco altra volta governata prima.
      Or, quando il Garai seppe questo, conoscendo che, poiché il Cortese avea preoccupato a fare abitare Panuco, dove esso andava governatore, se esso vi andava non ne averebbe potuto prendere il possesso senza molto litigio e contesa, benché ampie provisioni regie portasse, deliberò per lo meglio di guidare questo suo negocio per alcuni mezzani, che cosí averebbe interrotte le morti di molte genti e non fattone disservigio né a Dio né a Sua Maestà. E per fare questo effetto non ritrovava persona piú atta col Cortese che il licenziado Zuazo, il quale, per essere litterato e amico di amendue, pensava che avesse dovuto farlo e saputo farlo senza che contesa o guerra seguita nel fosse, almanco finché Sua Maestà avesse avuto di ciò notizia e proveduto vi avesse.