Il quadrante è un arco di ottone (QR) annesso al canocchiale, e graduato da 0° fìno a 90°; il quale passa davanti all'asta girevole, che porta il sopraddetto perno. Il filo a piombo (ZP) o è fissato all'estremo (C) dell'asse del perno medesimo, ove appunto si trova il centro del quadrante (QR), o almeno vi passa esattamente incontro. Lo zero poi della graduazione si trova in un punto tale (Q), che congiunto coll'asse del perno, ossia col centro (C) del quadrante, dà una linea di congiunzione parallela esattamente all'asse (OB) del canocchiale. Stando così le cose è manifesto, che il filo a piombo (CP) passerà dinanzi a quel grado del quadrante, che misura l'angolo (PCQ) formato dalla verticale con quel raggio dello stesso quadrante, il quale passa per lo zero; e misura perciò anche il suo uguale, che è formato dalla verticale medesima coll'asse del canocchiale, cui abbiamo supposto parallelo al detto raggio.
      *III. TEOREMA. Secondo tutte le apparenze, l'orizzonte è un circolo perfetto; e noi ne siamo al centro. [vedi figura 003.gif][vedi figura 004.gif] Dimostrazione. Il quadrante or ora descritto, o se vuolsi, il così detto settore di depressione, che è non molto dissomigliante da esso, si rechi in alto mare, o sul monte Etna, o sul picco di Teneriffa (fig. 3), o sopra una piramide di Egitto; in somma in qualche sito sublime (O), donde si vegga tutto intorno l'orizzonte (ABCD) non interrotto da montagne. Si giri quindi verticalmente il canocchiale, finchè un dato punto (A) di orizzonte, a cui si mira, resti in mezzo al campo del canocchiale; e si osservi qual grado del quadrante sia andato con ciò a collocarsi sotto il filo a piombo.