Ora pel corollario secondo l'orizzonte è un piano tangente la superficie sferica terrestre, e la verticale per definizione (13. I. 4a) è sollevata dal punto di contatto fra l'orizzonte e la superficie della Terra, ed è normale a quello. Dunque la verticale, ove fosse prolungata inferiormente passerebbe pel centro della Terra: però essa stessa non è che la prolungazione di un raggio terrestre.
      5°. Viceversa la prosecuzione di qualsivoglia raggio terrestre. è una verticale. Dacchè, come insegnano i Geometri ogni raggio, e però ogni suo proseguimento è perpendicolare al piano tangente la superficie sferica nel punto, in cui esso raggio perviene. Ora ogni perpendicolare all'orizzonte è una verticale. Dunque ogni raggio terrestre, e quindi ogni suo prolungamento, è una verticale.
      6°. [vedi figura 008.gif]Dunque la verticale può determinarsi col filo a piombo. Conciossiachè si dimostrerà in Fisiometrìa che il raggio terrestre rappresenta la direzione della gravità, la direzione cioè secondo la quale cadono i corpi; e che il filo a piombo segna questa stessa direzione. Donde trarremo per conseguenza che il filo a piombo segue il prolungamento del raggio terrestre. Ora pel corollario antecedente ogni prosecuzione di un qualche raggio terrestre è una verticale. Dunque il filo a piombo (supposto vero ciò che verrà provato nella Terza Parte) determina la verticale, come asserimmo (13. I. 4a).
     
      15. Figura apparente del Cielo.
      Passiamo ora a parlare della figura del Cielo.
     
      I. TEOREMA.
      Il Cielo secondo tutte le apparenze è una sfera cava, nel cui centro si ritrova il centro stesso della Terra.